大家好，关于20个常用泰勒公式展开很多朋友都还不太明白，不过没关系，因为今天小编就来为大家分享关于常见泰勒公式10个的知识点，相信应该可以解决大家的一些困惑和问题，如果碰巧可以解决您的问题，还望关注下本站哦，希望对各位有所帮助！

一、常见泰勒公式10个

1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。

2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。

3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正切展开公式，在求极限的时候可以把tanx用泰勒公式展开代替。

4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正切展开公式，在求极限的时候可以把arctanx用泰勒公式展开代替。

5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的ln(1+x)展开公式，在求极限的时候可以把ln(1+x)用泰勒公式展开代替。

6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的余弦展开公式，在求极限的时候可以把cosx用泰勒公式展开代替。

二、高中数学泰勒公式的四种形式

泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容，它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数，常用的泰勒公式如下所示：

1、e^x?=?1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……

2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)?

3、sin?x?=?x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……(-∞<x<∞)?

4、cos?x?=?1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+……?(-∞<x<∞)

5、arcsin?x?=?x?+?1/2*x^3/3?+?1*3/(2*4)*x^5/5?+?……(|x|<1)

6、arccos?x?=??-?(?x?+?1/2*x^3/3?+?1*3/(2*4)*x^5/5?+?……?)?(|x|<1)?

7、arctan?x?=?x?-?x^3/3?+?x^5/5?-……(x≤1)?

8、sh?x?=?x+x^3/3!+x^5/5!+……+(-1)^(k-1)*(x^2k-1)/(2k-1)!+……?(-∞<x<∞)?

9、ch?x?=?1+x^2/2!+x^4/4!+……+(-1)k*(x^2k)/(2k)!+……(-∞<x<∞)?

10、arcsh?x?=?x?-?1/2*x^3/3?+?1*3/(2*4)*x^5/5?-?……?(|x|<1)?

11、arcth?x?=?x?+?x^3/3?+?x^5/5?+?……(|x|<1)

泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。

三、运用泰勒公式一般写几项

一般来说，泰勒公式中的项数越多，表示的函数在该点附近的近似精度就越高。对于一般的函数，一般需要保留至少3-4项才能得到比较准确的近似值。当然，对于特殊函数（如三角函数），则需要保留更多的项才能达到相同的精度。具体的项数需要根据具体函数和近似精度来决定。

关于20个常用泰勒公式展开，常见泰勒公式10个的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。