大家好，今天来为大家解答20个常用麦克劳林公式这个问题的一些问题点，包括麦克劳林公式常用条件也一样很多人还不知道，因此呢，今天就来为大家分析分析，现在让我们一起来看看吧！如果解决了您的问题，还望您关注下本站哦，谢谢~

一、带皮亚诺的麦克劳林公式

1、f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!x^2,+f'''(0)/3!x^3+o(x^n)

2、=x+x^3/3+o(x^n)其中o(x^n)为公式的皮亚诺(Peano)余项

二、麦克劳林公式常用条件

arctanx＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+（-1）^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)

1、麦克劳林公式无论什么条件下都能使用，关键是展开的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的，与展开式无关。

2、注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由极限的四则混合运算规则决定的。

麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。

三、麦克劳林公式替换条件

arctanx＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+（-1）^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)

1、麦克劳林公式无论什么条件下都能使用，关键是展开的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的，与展开式无关。

2、注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由极限的四则混合运算规则决定的。

麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式

四、关于三角函数的麦克劳林公式

1、tanx的麦克劳林公式：e^x=1+x+x^2/2。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

2、三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

3、三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。arctanx=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+....

4、(arcsinx)'=(1-x^2)^(-1/2)=1+1/2x^2+(-1/2)(-3/2)/2*x^4+...，

五、高中常用十个泰勒展开公式

1、e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……

2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)

3、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞

4、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+……(-∞

5、arcsinx=x+1/2*x^3/3+1*3/(2*4)*x^5/5+……(|x|<1)

6、arccosx=-(x+1/2*x^3/3+1*3/(2*4)*x^5/5+……)(|x|<1)

7、arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……(x≤1)

8、sinhx=x+x^3/3!+x^5/5!+……+(-1)^(k-1)*(x^2k-1)/(2k-1)!+……(-∞

9、coshx=1+x^2/2!+x^4/4!+……+(-1)k*(x^2k)/(2k)!+……(-∞

10、arcsinhx=x-1/2*x^3/3+1*3/(2*4)*x^5/5-……(|x|<1)

11、arctanhx=x+x^3/3+x^5/5+……(|x|<1)

数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。

文章到此结束，如果本次分享的20个常用麦克劳林公式和麦克劳林公式常用条件的问题解决了您的问题，那么我们由衷的感到高兴！