各位老铁们好，相信很多人对20个洛必达法则题都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于20个洛必达法则题以及洛必达法则7种例题的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！

一、洛必达法则7种例题

1、例：x?0lim(tanx-x)/(x-sinx)【这就是所谓的0/0型,因为x?0时,分子(tanx-x)?0,分母x-sinx?0】

2、=x?0lim(tanx-x)′/(x-sinx)′=x?0lim(sec2x-1)/(1-cosx)=x?0limtan2x/(1-cosx)【还是0/0型,继续用洛必达】=x?0lim[(2tanxsec2x)/sinx]=x?0lim(2sec3x)=2

3、例：x?(/2)lim[(tanx)/(tan3x)]【x?(/2)时tanx?+∞,tan3x?-∞,故是∞/∞型】

4、=x?(/2)lim[(tanx)′/(tan3x)′]=x?(/2)lim[(sec2x)/(3sec23x)]=x?(/2)lim[(cos23x)/3cos2x]【0/0型】

5、=x?(/2)lim(-6cos3xsin3x)/(-6cosxsinx)]=x?(/2)lim[(sin6x)/(sin2x)]【还是0/0型】

6、=x?(/2)lim[(6cos6x)/(2cos2x)]=-5/(-2)=3

7、③0?∞型,这种情况不能直接用洛必达,要化成0/(1/∞)或∞/(1/0)才能用.

8、例：x?0+lim(xlnx)【x?0+时,lnx?-∞,故是0?∞型】

9、=x?0+lim[(lnx)/(1/x)]【x?0+时(1/x)?+∞,故变成了∞/∞型】

10、=x?0+lim[(1/x)/(-1/x2)]=x?0+lim(-x)=0

11、④1^∞型,1^∞=e^[ln(1^∞)]=e^(∞?ln1)=e^(∞?0)

12、例：x?0lim(1+mx)^(1/x)=x?0lime^[(1/x)ln(1+mx)]【e的指数是0/0型,可在指数上用洛必达】

13、⑤∞型,∞=e^(ln∞)=e^(0?ln∞)

14、例：x?∞limm[x^(1/x)]=x?∞lime^[(1/x)lnx]【e的指数是∞/∞型,可在指数上用洛必达】

15、=x?∞lime^[(1/x)/1]=x?∞lime^(1/x)=e=1

16、⑥0型,0=e^(ln0)=e^(0ln0)=e^(0?∞)

17、例：x?0lim(x^x)=x?0lime^(xlnx)=e

18、⑦∞－∞型,∞－∞=[1/(1/∞)-1/(1/∞)]=[(1/∞)-(1/∞)]/[(1/∞)(1/∞)=0/0]

19、例：x?1lim[1/(lnx)-1/(x-1)]=x?1lim[(x-1-lnx)]/[(x-1)lnx]【这就成了0/0型】

20、=x?1lim[1-(1/x)]/[lnx+(x-1)/x]=x?1lim[(x-1)/(xlnx+x-1)]【还是0/0型】

二、为什么这题不能用两次洛必达法则

是的，但是你用完一次洛必达法则后，下一次使用洛必达法则的函数就变成了f'(x),因此，第二次使用洛必达法则条件不是f(x)邻域内可导，而是f'(x)在邻域内可导。题目显然只说了f(x)可导，所以，只能用一次

三、1-0型极限怎么求例题

1、1等于120型极限是指函数在一个点的左右极限都存在并且相等于该点的函数值，1-0型极限是指函数在一个点的左右极限都存在但不相等于该点的函数值，因此1-0型极限不存在。

2、3无法求解例题因为没有给出具体函数。

四、考研数二2015极限问题，第十五解答题用洛必达法则做不出来吗我做了一半做不出了，只能用泰勒公式做

用洛必达的时候也是有技巧的，洛必达一次后，要及时地利用极限的四则运算法则以及灵活带入非零因子进行化简，再继续洛必达，a=-1当然还是taylor要简洁许多

五、在线，一个题中为什么可以连续使用洛必达法则

1、在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：

2、一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；

3、二是分子分母在限定的区域内是否分别可导；如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。——

20个洛必达法则题和洛必达法则7种例题的问题分享结束啦，以上的文章解决了您的问题吗？欢迎您下次再来哦！