你看，不同维度思考的人对问题的看法是不同的。你何不想想：万一这家伙说的是对的呢？

事实可以证明：这个骨头奇怪的家伙说得对！这不是科幻小说，而是真实的物理现象。近年来，我们常将其称为“散射成像”。第一种透过毛玻璃的现象通常称为透过散射介质成像，第二种透过门的成像称为非视场成像。今天，我们将讲述散射成像的故事。

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到处散落

散射是光学领域人们又爱又恨的现象。这也是每年考研复试时几乎都会被问到的问题，比如：天为什么是蓝色的？为什么早上和晚上颜色是红色或橙色？答案：“天空是蓝色的，因为空气中的分子散射太阳光线中蓝色部分的能力比散射红光的能力更高。黄昏时分在日落中看到的红色和橙色是因为蓝光被散射并沿该方向传播到视线之外。”当学生们正得意的时候，考官又问：散射有哪几种类型？上述问题是瑞利散射还是米氏散射？

如果你问拉曼散射、布里渊散射、康普顿散射等非弹性散射，恐怕很多同学都会知道——这个名字，但真的不知道你在说什么！

夕阳下的光散射

那么，让我们来看看生活中随处可见的散射。大多数时候，我们认为散射是不利的，所以我们总是想方设法减少散射的影响。例如，光学系统设计中为了去除杂散光，在镜筒的设计中经常采用螺纹和表面镀膜的方法，也经常使用遮光罩。空气和水是较强的散射介质。随着距离的增加，散射会削弱光的传播，导致“看不清远”。

丁达尔效应

散也与生活密不可分。例如，“廷德尔效应”是一种非常常见的散射现象。我们之所以能看到激光发出的光束就是由于这种效应。如果我们在真空中打开波长为632.8 nm的氦氖激光器而不发生散射，我们将不会从侧面看到红色光束。什么也看不见。

激光被空气中的颗粒散射

以上基本上都是生活中的常识问题。接下来我们将讨论散射成像的问题。谈论散射成像就不能回避光场控制。可以说，没有散射光场的控制，就没有当前的散射成像。

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通过散射重新聚焦开发的散射介质成像

通过散射介质的聚焦过程

2007年，荷兰科学家A.P.莫斯克的文章《通过不透明强散射介质聚焦相干光》拉开了光通过散射介质后光场控制的序幕。此后，国内外许多学者开始了相关的研究工作。 2010年，莫斯克在《自然·光子学》上发表的《利用无序实现完美聚焦》再次引起轰动。主要描述了利用光场控制方法实现了超过原镜头衍射极限的10次重聚焦。

我们来看看散射光场控制和散射成像之间的关系。

斑点的诞生

当点光源通过毛玻璃投射到观察屏上时，我们看到的将不是一个点，而是一个亮点。根据光路可逆原理，这个亮点上的每个点都以相反的方向传播，经过磨砂玻璃后可以汇聚到原来的点光源。这个过程被称为“时间逆转”。如果我们用雷达信号或声音信号代替光，故事就到此结束。然而我们面对的是光，而光的检测是基于光电效应的，即检测到的是能量——幅值的平方，而相位信息丢失了。

此时，你可以想到：如果可以获得相位信息，就可以透过毛玻璃成像！因此，相位恢复已成为散射成像领域的核心技术。

从这个过程我们可以看出，这不仅是光场控制的基础，也是成像的基础。从数学角度来分析这个问题：毛玻璃是幅度和相位复合调制的组成部分，可以用复数矩阵的形式来描述，我们称之为传输矩阵；如果能找到它的共轭矩阵并与之相乘，结果就是一个单位矩阵，因此，当平行光从透镜出来，经过毛玻璃复调制，再通过空间光调制器时，可以表征它的共轭矩阵，它可以被重新聚焦。

同样，如果把成像看成一个线性模型，即卷积的形式，也可以写成矩阵乘法的形式。目标x穿过透射矩阵T，在像平面上得到强度分布y。可以写成y=吗？事实上，这个公式是错误的，因为x是实数，T是复数，而y仍然是实数，这是不太可能的。原因是什么？探测器接收到的是光强度，而不是光波函数。如果没有相位信息，正确的写法应该是y=||。是不是看起来复杂了很多？但从数学上来说，我们有办法解决这些问题。

散射成像的传输矩阵解释

读完本文，你应该意识到传输矩阵是散射介质的数学表示。获得传输矩阵就意味着对焦和成像都没有问题。那么如何获得传输矩阵呢？答案是测量。看来测量是目前唯一的办法。而且，测量非常复杂并且需要很长时间。这表明该测量仅适用于静态散射介质，通常如毛玻璃，而我们经常面对具有时变特性的动态散射介质，如云、烟雾、灰尘、水和生物组织。如果不能实时测量，就意味着这种方法几乎不实用。由此，传输矩阵的高速测量方法也应运而生。典型代表是来自法国的Sylvian Gigan教授，他在2016年利用高速MEMS器件和FPGA方法在生物组织中实现了数万帧速率调制，从而可以在短时间内获得。生物组织的运输基质。

人类的不满是技术发展的动力。传输矩阵的测量过于复杂，精度也受到很多因素的影响，严重限制了成像。因此，基于光记忆效应的散射成像方法应运而生。

早在2012年，意大利科学家雅科波·贝托洛蒂从历史仓库中取出了1988年由加州大学冯社超首次提出、同年由艾萨克·弗罗因德实验验证的光记忆效应“金箍棒”，并开启它。散射自相关成像的前奏。

扫描散斑相关成像（Nature, 2012, 491(7423)）

光记忆效应的“金箍棒”是什么？光记忆效应分为很多类，比如角度光记忆效应、平移光记忆效应、旋转光记忆效应、轴向色谱光记忆效应等等，是不是有点云里雾里？记忆效应总是描述散射介质引起的照明光场中某些参数的变化，如角度、位移、光谱等的变化，以及散射系统中存在的不变量，如散斑的变化。空间相关性。

散射介质的角光学记忆效应

最受关注的“角度光学记忆效应”是指当光束通过很薄的散射介质时，不同角度的入射光具有很强的相关性。当光束的入射角度改变时，输出散斑结构不会发生变化，只是整体横向移动。

让我们深入解释一下角度光学记忆效应。首先，角度光学记忆效应仅适用于较小的角度变化范围，且视场很小；那么，“当光束的入射角度改变时，输出散斑的结构不会改变，而只会产生整体的横向移动。”事实上，它告诉我们它满足一个线性关系，这意味着我们可以利用点扩散函数来研究成像问题。

Jacopo Bertolotti 首次利用这一功能通过散射介质实现非侵入性成像。其基本思想是在光学记忆效应的范围内扫描入射光束，穿过散射介质后激发隐藏在其后面的荧光目标。产生的荧光信号再次穿过散射介质并被检测器接收。该方法被《物理世界》评为2012年十大突破之一。

突破一般不容易使用。这种方法需要扫描入射光束，既耗时又无法实时成像。 2014年，以色列科学家Ori Katz和Sylvian Gigan将这项工作推向了一个新的水平，只需要一帧散斑图像就可以进行成像！这意味着实时成像是可能的。

基于单帧散斑的非侵入式散射成像（自然光子学， 2014, 8(10): 784-790）

我们简单分析一下散射自相关成像的原理。由于在光存储范围内，散射成像可以描述为目标函数和点扩散函数卷积的线性形式，即：

=*

其中I是散斑图像，O是目标，S是点扩散函数。通过对函数两边进行自相关运算，我们有：

C是常数。

散斑相关成像过程

至此，我们是不是可以看出一些端倪呢？什么是散斑的自相关性？这就是傅里叶谱！这很有趣。如果加上傅里叶相位，目标不就解决了吗？因此，散斑自相关成像自然成为相位恢复问题。

近年来，散射成像变得非常流行。原因在于，不仅有物理学家参与，还有大量数学家参与。他们发现相位恢复是数学中一个尚未探索的领域，因此他们很快就离开了压缩感知领域。进入相恢复领域，预测未来十年最热门的领域将是相恢复。事实上，相位恢复是Gerchberg Saxton于1972年首先提出的方法。

相位恢复过程

这是一个小故事。 2006年，Donoho、Candes、Romberg和Tao提出了著名的压缩感知理论，其本质是求解Ax=b等线性方程组。这个问题实际上是20世纪80年代数学家提出的。追随潮流绝对不仅仅是时尚界和年轻人的事情，在学术界也很流行。

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作弊散射成像

其实我们应该分析一下这里的散斑是什么。散斑这个词最初是指被激光照射的物体，其表面具有粒状结构。最初，散射成像采用赝热光源——激光穿过旋转毛玻璃，属于非相干光。在成像探测器上获得的光看起来与上面提到的散斑非常相似，也称为散斑。

散射成像中的散斑有什么特点？应该说，光谱灵敏度和全息特性是其最明显的特点。

散射介质的光谱响应

首先，我们应该看到的是，散斑成像大多使用单色光，甚至常常使用带宽非常窄的激光。这是因为散斑具有很强的光谱敏感性，光谱的微小变化就会引起散斑。变化，即散射介质是一种非常好的“色散”材料，只不过这种色散是在更高的维度上进行的。由于这个特点，我们不得不牺牲太阳光这种明亮的自然广谱光源，采用窄带滤波的方法，即增加一个带宽通常只有10 nm左右的滤光片来进行成像实验。能源利用率很差。然而，一切都有两个方面。从事光谱学研究的科学家利用这一特性创建了皮米(pm) 级别的高精度光谱仪。

散斑“全息”特性

然后看看散斑的全息特性。选择散斑图像中的一小块区域进行自相关，你会发现图像也可以重建，但分辨率较差。这不是全息吗？既然是全息，就应该具有三维特性，也就是说可以形成三维图像，这些作品已经在实验室得到了验证。是不是很有趣？这实际上告诉我们，散斑场是目前信息最丰富的光场之一，而散射也是一种非常好的光场调制方法。因此，有人利用散射介质进行结构光调制来进行超分辨率成像。

如前所述，散斑自相关基于线性成像模型。那么除了通过自相关直接获得目标傅里叶幅度信息之外，是否可以从散斑中获得更多信息呢？也就是如何从非线性的角度来看待这些问题。

当我们做散斑高阶相关，即傅里叶域的双谱时，我们可以确定性地恢复出目标的傅里叶相位信息，这些可以帮助我们识别目标的准确方向，利用这个特征，可以对目标进行“彩色”成像。

双谱分析方法的再现（Optics Letters, 41(21), 2016; Optics and Lasers in Engineering, 124, 2020,）

单帧非侵入式散射PSF估计（光学快报，2020年，45（19））

光记忆效应给散射成像带来了很高的时效性，但也有很大的局限性。即光记忆效应的范围太小，视场小，应用受到严重限制。为了解决这个问题，可以使用两种不同的矩阵分解方法来对超出记忆效应范围的目标进行成像。其中，基于独立分量分析的方法可以帮助我们将混合在一起的不同光记忆效应的散斑分开，进而将它们分开。通过散斑相关方法重建不同光记忆效应范围的目标。

宽视场多目标散射成像（Optics Letters，2020, 45(10)）

此外，通过结合随机照明和非负矩阵分解方法，可以实现超过光学记忆效应的连续目标成像，并采用完全非侵入性的实验结构进行验证。这可以说是一个里程碑式的进展，也搭建了计算照明和散射成像之间的一座高维桥梁。前面的文章提到，高维度是解决问题的唯一途径！

复杂目标的非侵入性广域成像（Nature Communications，2022, 13(1)）

影响通过散射介质成像的另一个重要因素是信噪比。由于目标信号经过散射介质后相对较弱，散斑自相关得到的信号对比度会直接受到环境光的影响。为了解决这一问题，可以采用基于Zernike多项式拟合和低秩稀疏分解的散射成像方法，结合相位恢复算法，在强背景光干扰条件下的外场实验中验证该方法的有效性。

强干扰环境下的散射成像（Optics Letters, 2021, 46(18)）

以上是通过散射介质成像的示例。那么，反思可以吗？当然，这现在被称为非视场成像。研究人员已经建造了千米级非视距成像设备，并距离其应用越来越近。在高精度非视场成像方面，也可以实现毫米级的成像分辨率。与之前的工作相比，分辨率提高了一个数量级。

长距离非视场成像结果（PNAS，2021，118（10）。）

高精度非视场成像结果（Phys. Rev. Lett, 2021, 127(5): 053602.）

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散射成像受到广泛关注

散射成像到底能做什么？既然是散射，应该能够穿透云雾吧？是否也可以穿透生物组织，以便将来通过照射胸部就可以看到心脏？能否实现水下远距离成像？真的可以通过门缝的光线看到室内的场景吗？您真的能看到躲在街区另一边的恐怖分子吗？

敢这么想，至少说明我们还有梦想！

2018年，有研究实现了利用毛玻璃进行彩色成像的实验，然后表示，未来这种无镜头成像将颠覆并取代现有的摄影模式！

然后，诸如“经过深度学习，磨砂玻璃可以识别数字”之类的报道屡见不鲜。神奇吗？

那么，散射能否实现透过云雾成像呢？真的是无镜吗？这种无镜头成像真的能取代彩色相机吗？这还需要回顾一下散射成像的机理。

首先，散射介质和光记忆效应产生的条件是什么？薄的散射介质！薄，什么意思？当我们观察云、烟雾、灰尘、水和生物组织时，它们不是薄的，而是厚的介质，而且是非常厚的介质。换句话说，光需要经历多次散射才能在这样的介质中传播。忘记了原来出发的方向。这意味着你之前打的金箍棒在这里都是纸老虎，根本无法发挥作用。即使对于薄介质，光学记忆效应范围、宽光谱和传输矩阵测量等问题也没有得到解决。这些令人惊叹的技术只能而且应该留在实验室。

那么，我们要看看透过磨砂玻璃看东西是否真的是无镜呢？这个问题的答案可以在Ori Katz的论文中找到：磨砂玻璃充当等效镜头，甚至成像公式也与薄镜头相同。我们看一下我们一开始提到的Mosk在2010年发表的论文。之所以能够超过原镜片的衍射极限，是因为镜片中加入了随机散射介质，从本质上改变了原镜片的结构，从而出现了新的超过原镜片的衍射极限。这意味着物理原理确实没有改变，改变的是我们的思维模式。

通过散射介质的超分辨率成像（Phys. Rev. Lett 106, 193905 (2011)）

再次，让我们看看彩色成像的问题。这个问题其实更简单。相关操作不获取强度信息，也不携带任何光谱信息。文章中描述的方法是利用红、绿、蓝光源分布照明，分别重建红、绿、蓝目标，然后将它们合成为一张图片，据称已经实现了彩色成像。事实上，当我们查看各种散射成像时，无一例外，我们都会得到简单的数字、字母等作为目标输入。我们之所以无法处理复杂的场景，是因为成像的原理是自相关。

最后我们看一下深度学习的例子。深度学习依赖大量已知数据，不具备推演功能，其物理解释不明确。事实上，不同目标穿过毛玻璃后的散斑是不同的，不需要重建。它们只能与斑点本身区分开来。 2015年，我们进行了基于散斑变化跟踪运动目标的实验。

利用散斑互相关和缩放比信息实现隐藏目标的三维跟踪（Applied Optics, 2018, 57(4): 905-913.）

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散射成像的未来

那么，我们如何看待散射和散射成像呢？答：客观、理性。

我们应该看到，散射是最复杂的光场控制方法。它的应用范围很广，但也存在很多问题需要解决。举个例子，在计算光学系统的设计中可以引入散射光场的调制方法，打好物理光场的金箍棒。这个想法在第二篇文章《光场：计算光学的灵魂》中已经讨论过。散射不仅可以调制幅度、相位、偏振等信息，还具有光谱分辨率高的特点。如何充分利用散射的高维调制是未来的一个重点研究方向。我们前面讲的散射介质都是自然介质。在微纳加工技术日益成熟的今天，我们应该分析散射的特性，制备超材料、超表面等特殊散射介质，有望推动散射成像进入新时代。应用领域广泛。

自适应光学成像技术及成果

还有自适应光学的例子。由于介质内部折射率分布不均匀，入射光在通过介质传输信号时会产生像差或散射，直接影响成像质量。这个问题在天文成像或者生物成像中都会存在。解决此类问题的有效手段是自适应光学。

受介质影响的入射光波前可以通过直接波前传感或间接波前传感来测量。直接波前传感是指通过导星和波前传感器通过单次记录直接测量波前，具有高时间分辨率。间接波前传感不需要导星，而是通过图像评估迭代优化波前，直至收敛到最优解。波前测量值最终被发送到可变形镜或空间光调制器等调制装置，以校正受干扰的波前并提高成像质量。

此类方法广泛应用于天文成像或生物成像，例如观察恒星或对生物体中的树突棘或微管进行成像。然而，如何加速光场测量和调制以适应具有更强散射和时变特性的动态散射介质仍然是我们需要考虑的问题。

此外，散斑的形成机制和条件仍不清楚，特别是对于厚的动态散射介质。与毛玻璃不同，它们的时变特性非常明显。很多时候，静态媒体的方法已经不再适用。如果真的解决了，穿透云雾、穿透烟尘、水下远距离成像等这些问题将不再遥远。而这些，归根结底，仍然是获取和解释复杂物理光场的问题。

有一天晚上，当你还在梦想着如何有效地调制光场时，一位白发老人会和蔼地对你说：“孩子，你已经掌握了散射光场控制的《葵花宝典》，你可以主宰光场了。”武侠世界！”

用户评论

她最好i

哇，散射成像听起来好高级啊！我一直对这种技术感兴趣，想了解一下它是怎么工作的。

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瑾澜

特殊的洞察力？这听起来像是科幻电影里的东西，但我相信科学的力量，一定要看看这篇介绍。

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烟花巷陌

散射成像？这名词太专业了，但我觉得掌握这种技术能让人在科学界更有竞争力。

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孤单*无名指

好奇啊，散射成像到底能给我们带来什么特殊的洞察力？期待能学到一些新鲜知识。

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别留遗憾

看了标题，我觉得这可能是提升自己洞察力的一个新途径，我得好好研究研究。

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命里缺他

散射成像？听起来很复杂，但我相信只要用心，总能理解其中的奥秘。

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半梦半醒i

如果真的能通过散射成像获得特殊洞察力，那该有多棒啊！我已经迫不及待想了解更多了。

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ok绷遮不住我颓废的伤あ

我之前听说过散射成像，但不太懂。这篇博文正好给了我一个学习的机会。

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盲从于你

散射成像？这名字挺吸引人的，希望能通过这篇博文对这个领域有所了解。

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采姑娘的小蘑菇

特殊的洞察力？对我来说，这太重要了。我得看看这篇博文，看看能不能从中得到启发。

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桃洛憬

我对散射成像一窍不通，但标题里的“特殊洞察力”让我产生了兴趣，我得好好读一读。

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╭摇划花蜜的午后

这篇博文让我对这个领域有了新的认识，散射成像原来可以这样应用。

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蹂躏少女

散射成像？听起来很高级，但我担心自己看不懂。希望作者能写得通俗易懂。

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男神大妈

如果散射成像真的能提升我们的洞察力，那是不是意味着我也能成为像科学家一样的人呢？太期待了。

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清羽墨安

特殊的洞察力？我觉得这对我来说是个挑战，但也是个机会。我要试试看能不能掌握这项技术。

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落花忆梦

我对这篇博文很感兴趣，但同时也担心自己理解不了。希望作者能提供一些实例解释。

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不浪漫罪名

散射成像？我觉得这可能是未来科技的一个发展方向，我得好好关注一下。

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醉枫染墨

标题很有吸引力，但我还是对散射成像一知半解。希望这篇博文能帮我填补知识空白。

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水波映月

如果散射成像真的能让我们拥有特殊的洞察力，那它一定会成为未来的热门技术。

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